[题目]一次函数的图象经过点(﹣2.12)和(3.﹣3)．(1)求这个一次函数的表达式．(2)画出这条直线的图象．(3)设这条直线与两坐标轴的交点分别为A.B.求△AOB的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一次函数的图象经过点(﹣2，12)和(3，﹣3)．

(1)求这个一次函数的表达式．

(2)画出这条直线的图象．

(3)设这条直线与两坐标轴的交点分别为A、B，求△AOB的面积．

【答案】(1)y=﹣3x+6；(2)画图见解析；(3)9.

【解析】

（1）利用待定系数法即可求得直线AB的解析式；

（2）利用两点法画出直线即可；

（3）在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点，令y=0，即可求得与x轴的交点，然后根据三角形的面积公式求解．

（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，

根据题意得：，

解得：，

则函数的解析式是y=﹣3x+6

(2)画出函数图形如图：

(3) y=﹣3x+6中，令x=0，解得：y=6，则B的坐标是(0，6)；

令y=0，解得：x=2，则A的坐标是(2，0)．

则△AOB的面积是：×3×6=9

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