Question

分解因式：
（1）（a²+4）²-16a²；
（2）x（x-y）-y（y-x）；
（3）9（a-b）²-16（a+b）²．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,因式分解-提公因式法

专题：

分析：（1）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解即可；
（2）直接提取公因式（x-y），进而得出答案；
（3）直接利用平方差公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）（a²+4）²-16a²
=（a²+4-4a）（a²+4+4a）
=（a-2）²（a+2）²；

（2）x（x-y）-y（y-x）
=（x-y）（x+y）；

（3）9（a-b）²-16（a+b）²
=[3（a-b）+4（a+b）][3（a-b）-4（a+b）]
=（7a+b）（-a-7b）
=-（7a+b）（a+7b）．

点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．