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    （2010•烟台）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（ ）

    A．AB2=BC•BD
    B．AB2=AC•BD
    C．AB•AD=BD•BC
    D．AB•AD=AD•CD
    【答案】分析：可根据相似三角形的对应边成比例进行判断，要注意相似三角形的对应边和对应角．
    解答：解：∵△ABC∽△DBA，
    ∴；
    ∴AB2=BC•BD，AB•AD=BD•AC；
    故选A．
    点评：此题主要考查的是相似三角形的性质，正确地判断出相似三角形的对应边和对应角是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《四边形》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2010•烟台）如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1，0），B（0，-3），与x轴交于另一点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2010•烟台）如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1，0），B（0，-3），与x轴交于另一点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•烟台）如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1，0），B（0，-3），与x轴交于另一点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《图形的平移》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2010•烟台）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
    （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
    （3）将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标．

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