Question

已知实数m满足（m²-m）²-4（m²-m）-21=0，则代数式m²-m的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：在解此题时要把m²-m当成一个整体来考虑，而后借助于一元二次方程的因式分解法进行解答．
解答：解：∵（m²-m）²-4（m²-m）-21=0
∴[（m²-m）-7][（m²-m）+3]=0
∴m²-m=7或m²-m=-3．
∵m²-m=-3，即m²-m+3=0，△=1²-4×3=-11＜0，无解，故舍去，
∴代数式m²-m的值为7．
故答案为：7．
点评：因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．