【题目】如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数y＝
(x＞0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB＝4，BC＝
.
(1)若OA＝4，求k的值；
(2)连接OC，若BD＝BC，求OC的长．
【答案】(1)k＝5(2) 
【解析】试题分析:本题主要考查反比例函数图象和性质,(1)根据等腰三角形的性质求出点C的纵坐标,再由OA=4得出点C的坐标代入解析式即可求解,(2)先设出A点坐标,再根据BC=BD表示出点D的坐标,由勾股定理可知CE=
从而表示出C点坐标,把点C和点D坐标代入解析式求出m的值,根据点C的坐标求OC.
(1)如图，作CE⊥AB，垂足为E.作CF⊥x轴，垂足为F.∵AC＝BC，AB＝4，∴AE＝BE＝2.在Rt△BCE中，BC＝
，BE＝2，由勾股定理得CE＝
.∵OA＝4，∴OF＝OA－CE＝，∴C点的坐标为
.∵点C在y＝
的图象上，∴k＝5.
(2)设A点的坐标为(m，0)．∵BD＝BC＝，∴AD＝，∴D，C两点的坐标分别为
，
.∵点C，D都在y＝的图象上，∴m＝2
，解得m＝6，∴C点的坐标为
，∴OF＝
，CF＝2.在Rt△OFC中，OC2＝OF2＋CF2，∴OC＝
.
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
(1)求证：AB=CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
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【题目】如图，在
中，
，
，
，
由
绕点
顺时针旋转得到，其中点
与点
、点
与点
是对应点，连接
，且、、在同一条直线上，则
的长为（ ）
A. 3 B. 
C. 4 D. 
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【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象如图，下列结论：① abc＞0；② 2a＋b＝0；③ 当m≠1时，a＋b＞am2＋bm；④ a－b＋c＞0；⑤若ax12＋bx1＝ax22＋bx2，且x1≠x2，x1＋x2＝2，
其中正确的有（ ）
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【题目】某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为
．
（1）该批产品有正品________件；
（2）如果从中任意取出2件，利用列表或树状图求取出2件都是正品的概率．
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【题目】阅读下面的材料并填空：
①(1﹣
)(1+)＝1﹣
，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×
；
②(1﹣
)(1+)＝1﹣
，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝ × ；
③(1﹣
)(1+)＝1﹣
，反过来，得1﹣＝ ＝
；
利用上面的材料中的方法和结论计算下题：
(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
).
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动．设 动点P的运动时间为t秒
（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。
（3) 在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动 秒时，四边形OAMP的周长最小, 并画图标出点M的位置。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个口袋中装有3个白球、5个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，
（1）求摸出白球概率是多少？
（2）在第一次摸出白球后，如果将这个白球放回，再摸出一球，求两次摸出的都是白球的概率是多少？（用树状图或列表分析）
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