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    【题目】下面给出一列数中的前5项：1，3，6，10，15，…

    （1）请你猜想这列数中的第6项是 ；

    （2）55是这列数中的某一项吗？如果是，它是第几项？

    【答案】（1）21；（2）55是这列数中的第10项．

    【解析】

    试题分析：（1）首先根据各数找到各数之间的规律，利用规律写出第6项即可；

    （2）根据规律列出方程求得整数即可，否则不可以．

    解：（1）观察发现：

    3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5…，

    故第n个数为1+2+3+4+…+n=n（n+1），

    当n=6时，n（n+1）=×6×7=21；

    （2）根据题意得：n（n+1）=55，

    解得：n=10或n=﹣11（舍去）．

    所以55是这列数中的第10项．

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