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    在正方形ABCD中，BD为对角线，点P从A出发，沿射线AB运动，连接PD，过点D作DE⊥PD，交直线BC于点E．

    （1）当点P在线段AB上时（如图1），求证：BP+CE=BD；

    （2）当点P在线段AB的延长线上时（如图2），猜想线段BP、CE、BD之间满足的关系式，并加以证明；

    （3）若直线PE分别交直线BD、CD于点M、N，PM=3，EN=4，求PD的长．

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