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【题目】某农贸公司销售一批玉米种子,若一次购买不超过5千克,则种子价格为20/千克,若一次购买超过5千克,则超过5千克部分的种子价格打8折.设一次购买量为x千克,付款金额为y元.

1)求y关于x函数解析式;

2)某农户一次购买玉米种子30千克,需付款多少元?

【答案】1)①当0≤x≤5时,y=20x;②当x>5y=16x+20;(2)一次购买玉米种子30千克,需付款500元;

【解析】

1)根据题意,得①当0≤x≤5时,y=20x;②当x5y=20×0.8x-5+20×5=16x+20

2)把x=30代入y=16x+20,即可求解.

解:(1)根据题意,得

①当时,

②当

2)把代入

一次购买玉米种子千克,需付款.

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【题目】阅读材料:小华像这样解分式方程

解:移项,得:

通分,得:

整理,得:分子值取0,得:x+50

即:x=﹣5

经检验:x=﹣5是原分式方程的解.

1)小华这种解分式方程的新方法,主要依据是   

2)试用小华的方法解分式方程

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为(1,0),(0,2),某抛物线的顶点坐标为D(-1,1)且经过点B,连接AB,直线AB与此抛物线的另一个交点为C,则SBCDSABO=( )

A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A08),点B68).

1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件:

PAB两点的距离相等; P∠xOy的两边的距离相等.(要求保留作图痕迹,不必写出作法)

2)在(1)作出点P后,点P的坐标为_________

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【题目】如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3AD=4,则ED的长为

A B3 C1 D

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【题目】某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件;当销售单价为48元时,日销售量为64件.

(1)求yx之间的函数关系式;

(2)设该护肤品的日销售利润为w(元),当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?

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【题目】如图1是实验室中的一种摆动装置,BC在地面上,支架ABC是底边长为BC的等腰直角三角形,摆动臂AD可绕点A旋转,摆动臂DM可绕D旋转,AD=4DM=3.

1在旋转过程中,

①当ADM三点在同一直线上时,求AM的长;

②当ADM三点为同一直角三角形的顶点时,求AM的长;

2当摆动臂AD顺时针旋转,点D的位置由外的点D1转到其内的点D2处,连接D1D2如图2,此时∠AD2C=CD2=,求BD2的长.

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【题目】如图①,ABC是正三角形,BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,D为顶点作一个60°角,角两边分别交ABAC边于MN两点,连接MN.

(1)探究:线段BMMNNC之间的关系,并加以证明。

(2)若点MAB的延长线上的一点,NCA的延长线上的点,其它条件不变,请你再探线段BMMNNC之间的关系,在图②中画出图形,并说明理由。

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【题目】如图,ADABC的中线,EF分别是ADAD延长线上的点,且DE=DF,连接BFCE.下列说法:①△BDF≌△CDE;②CE=BF BFCE;④△ABDACD周长相等.其中正确的有___________(只填序号)

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