Question

已知方程x²+（m-1）x+m-14=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解把x=3代入方程得9+3（m-1）+m-14，解一次方程可求出m=2，则原方程化为x²+x-12=0，然后利用根与系数的关系求另一根．

解答：解：把x=3代入方程得9+3（m-1）+m-14，
解得m=2，
原方程化为x²+x-12=0，
设另一根为t，
则3+t=-1，解得t=-4，
即方程的另一个根为-4．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的解．