Question

如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于(     )

A．65°   B．50°    C．60°   D．57.5°

Answer 1

B【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】先根据图形翻折不变性的性质可得AD=DF，根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解．

【解答】解：∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来，

∴AD=DF，

∵D是AB边的中点，

∴AD=BD，

∴BD=DF，

∴∠B=∠BFD，

∵∠B=65°，

∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣65°﹣65°=50°．

故选：B．

【点评】本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．