Question

【题目】如图，点G为正方形ABCD内一点，AB＝AG，∠AGB＝70°，联结DG，那么∠BGD＝_____度．

Answer 1

【答案】135．

【解析】

根据正方形的性质可得出AB=AD、∠BAD=90°，由AB=AG、∠AGB=70°利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠BAG的度数，由∠DAG=90°-∠BAG可求出∠DAG的度数，由等腰三角形的性质结合三角形内角和定理可求出∠AGD的度数，再由∠BGD=∠AGB+∠AGD可求出∠BGD的度数．

∵四边形ABCD为正方形，

∴AB＝AD，∠BAD＝90°．

∵AB＝AG，∠AGB＝70°，

∴∠BAG＝180°﹣70°﹣70°＝40°，

∴∠DAG＝90°﹣∠BAG＝50°，

∴∠AGD＝（180°﹣∠DAG）＝65°，

∴∠BGD＝∠AGB+∠AGD＝135°．

故答案为：135．