Question

如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离。（结果保留根号）

Answer 1

解：过点P作PC⊥AB，垂足为C， 由题意，得∠PAB=30°，∠PBC=60°， ∵∠PBC是△APB的一个外角， ∴∠APB=∠PBC-∠PAB=30°， ∴∠PAB=∠APB， 故AB=PB=400米， 在Rt△PBC中，∠PCB=90°， ∠PBC=60°，PB=400， ∴PC=PB·sin60°  =400×（米）。