Question

7．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④垂直于同一条直线的两条直线平行；⑤同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（　　）

• A． 0
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据对顶角的定义对①进行判断；根据互补和平角的定义对②进行判断；根据互补的定义对③进行判断；根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行对④进行判断；由于只有两直线平行，则同旁内角的平分线互相垂直，则可对⑤进行判断．

解答 解：相等的角不一定是对顶角，所以①错误；互补的两角和为180°，所以②错误；互补的两个角可能一个锐角，另一个为钝角，所以③错误；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，所以④错误；两直线平行，则同旁内角的平分线互相垂直，所以⑤错误．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．