Question

6．最简二次根式$\root{a-b}{2a+1}$与$\sqrt{a+3}$可以合并，则a+b=2．

Answer 1

分析 根据同类二次根式的根指数、被开方数相同，可得关于a、b的方程组，解出即可．

解答 解：∵最简二次根式$\root{a-b}{2a+1}$与$\sqrt{a+3}$可以合并，
∴最简二次根式$\root{a-b}{2a+1}$与$\sqrt{a+3}$是同类二次根式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=2}\\{2a+1=a+3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴a+b=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了同类二次根式的知识，解答本题注意掌握同类二次根式的根指数、被开方数相同．