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(x2-x-2)6=数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式+a0,则a12+a10+a8+a6+a4+a2=________.

-32
分析:先把x=0代入等式可计算出a0=64,再分别把x=1和-1代入等式可得到a12+a11+a10+…+a2+a1+a0=64,a12-a11+a10+…+a2-a1+a0=0,然后把两式相加即可得到2a12+2a10+2a8+2a6+2a4+2a2+2a0=64,再把a0=64代入计算即可.
解答:把x=0代入得a0=(-2)6=64,
把x=1代入得a12+a11+a10+…+a2+a1+a0=(1-1-2)2=64,
把x=-1代入得a12-a11+a10+…+a2-a1+a0=(1+1-2)2=0,
所以2a12+2a10+2a8+2a6+2a4+2a2+2a0=64,
所以a12+a10+a8+a6+a4+a2=(64-2×64)=-32.
故答案为-32.
点评:本题考查了代数式求值:先把代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体思想进行计算.
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