Question

若 x，y 为实数，且满足|x﹣3|+=0．

（1）如果实数 x，y 对应为平面直角坐标系上的点 A（x，y），则点 A 在第几象限？ 求（ ）²⁰¹⁵ 的值？

Answer 1

【考点】点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

【专题】计算题．

【分析】（1）由绝对值、偶次方根的非负性，可以求出 x、y 的值，写出点的坐标即可以求出点 A

的象限；

由（1）中求得 x、y 值，得 =﹣1，进而求出答案．

【解答】解：（1）^∵|x+3|≥0，       ≥0，且|x﹣3|+=0，

^∴x﹣3=0，y+3=0，

^∴x=3，y=﹣3，

^∴A（3，﹣3），

^∴点 A 在第四象限．

由（1）得：x=3，y=﹣3，

^∴ =﹣1，

^∴（ ）²⁰¹⁵=﹣1．

【点评】题目考查了绝对值、偶次方根的非负性、点的坐标及幂的运算，需要提出的是，具有非负 性质的代数式，除了本题涉及的绝对值、偶次方根，还有偶次方．