Question

如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x﹣ 与矩形 ABCO 的边 OC、BC 分别交于点 E、F，已 知 OA=3，OC=4，则^△CEF 的面积是（                             ）

A．6       B．3       C．12     D．

Answer 1

B考点】一次函数综合题．

【专题】综合题．

【分析】根据直线解析式分别求出点 E、F 的坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可．

【解答】解：当 y=0 时，x﹣ =0， 解得 x=1，

^∴点 E 的坐标是（1，0），即 OE=1，

^∵OC=4，

^∴EC=OC﹣OE=4﹣1=3，

^∴点 F 的横坐标是 4，

^∴y= ×4﹣ =2，即 CF=2，

^∴△CEF 的面积=×CE×CF= ×3×2=3．

故选 B．

【点评】本题是对一次函数的综合考查，根据直线的解析式求出点 E、F 的坐标是解题的关键，同时 也考查了矩形的性质，难度不大．