Question

某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为 120 元/件，售件为 130 元/件，乙种商品的

进价为 100 元/件，售件为 150 元/件．

（1）若商场用 36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润 6000 元，则该商场购进甲、乙两种 商品各多少件？

若商场要购进这两种商品共 200 件，设购进甲种商品 x 件，销售后获得的利润为 W 元，试写出利润 W（元）与 x（件）函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）；并指出购进甲种商品件数 x 逐 渐增加时，利润 W 是增加还是减少？

Answer 1

【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．

【分析】（1）设购进甲种商品 x 件，乙种商品 y 件，根据销售问题的数量关系建立方程组求出其解 即可；

（1）由购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品件，由利润等于售价﹣进价建立函数关系式就可以得出 结论．

【解答】解：（1）设购进甲种商品 x 件，乙种商品 y 件，由题意，得

，

解得：

答：该商场购进甲种商品 240 件，乙种商品 72 件．

已知购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品件，根据题意，得

W=（130﹣120）x+（150﹣100）=﹣40x+10000，

^∵k=﹣40＜0，

^∴W 随 x 的增大而减小．

^∴当购进甲种商品的件数 x 逐渐增加时，利润 y 是逐渐减少的．

【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，一次函 数的性质的运用，解答时根据方程组的解求函数的解析式是关键．