Question

下列命题，是真命题的是（        ）

^{A．已知 P}1^{（a﹣1，5）和 P}2 ^{关于 x 轴对称，则（a+b）2013 的值是 1 B．甲乙两组数据的平均数相等，且 S} 甲 ^2＞S 乙 ^{2，则甲比乙稳定} C．两边长分别为 12、10 的等腰^△ABC 底边上的高等于 8

D．若 =﹣a，则实数 a 一定不在数轴原点右侧

Answer 1

D考点】命题与定理D分析】根据关于 x 轴对称的点的坐标特征求出 a 和 b 的值，再利用乘方的意义可对 A 进行判断； 根据方差的意义对 B 进行判断；利用分类讨论可对 C 进行判断；根据二次根式的性质得到 a≤0，则 可对 D 进行判断．

^{【解答】解：A、已知 P}1^{（a﹣1，5）和 P}2 ^{关于 x 轴对称，则 a=3，b=﹣4，所以（a+b）2013=﹣1，} 所以 A 选项错误；

^{B、甲乙两组数据的平均数相等，且 S} 甲 ^2＞S 乙 ^{2，则乙比甲稳定，所以 B 选项错误；}

C、两边长分别为 12、10 的等腰^△ABC 底边上的高等于 8 或，所以 C 选项错误；

D、若 =﹣a，则 a≤0，所以实数 a 一定不在数轴原点右侧，所以 D 选项正确． 故选 D．

【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两

部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形 式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．