【题目】如图1,小红家阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的侧面示意图,立杆AB,CD相交于点O,B,D两点立于地面,经测量:AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条直线,且EF=32cm.(参考数据:sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,tan28.1°≈0.534)
(1)求证:AC∥BD;
(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(精确到0.1°);
(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由.
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【题目】在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.
(1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率;
(2)如果确定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是:三人同时伸“手心、手背”中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.
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【题目】已知:如图,△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点E,交AC于点D.
(1)若∠C=35°,求∠DBA的度数;
(2)若△ABD的周长为30,AC=18,求AB的长.
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【题目】如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?
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【题目】如图,△ABC内接于⊙ O,其外角平分线AD交⊙ O于D,DM⊥ AC于M,下列结论中正确的是 ____________。
①DB=DC; ②AC+AB=2CM;③AC﹣AB=2AM; ④.
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【题目】用四舍五入法按要求对0.0603分别取近似值,其中错误的是( )
A.0.1 (精确到0.1)B.0.060(精确到0.001)
C.0.06(精确到百分位)D.0.06 (精确到十分位)
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=4,P是CD边上的动点(P点不与C、D重合),过点P作直线与BC的延长线交于点E,与AD交于点F,且CP=CE,连接DE、BP、BF,设CP═x,△PBF的面积为S1 ,△PDE的面积为S2 .
(1)求证:BP⊥DE.
(2)求S1﹣S2关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.
(3)分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时,S1﹣S2的值.
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