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用一条直线将一个矩形分成两个多边形(包括三角形),先画出各种不同的划分的示意图; 若设这两个多边形的内角和分别为M,N,求M+N的值.

解:不同的划分方法有4种,见图:

不同的M+N的值有3种,分别是360°,540°和720°.
分析:根据题意画出图形,在分别根据多边形的内角和定理进行解答即可.
点评:本题考查的是作图-应用与设计作图,熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

21、如图①,等腰梯形中直线l将等腰梯形分成两部分,这两部分可以拼成一个与原等腰梯形面积相等的矩形.请仿照图①的做法,用一条直线将等腰梯形分成两部分,并将这两部分拼成与原等腰梯形面积相等的矩形、平行四边形、三角形.
要求:用符号或文字简要说明直线l满足的条件,并分别在图②、图③、图④中画出来.

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科目:初中数学 来源: 题型:

17、用一条直线将一个矩形分成两个多边形(包括三角形),先画出各种不同的划分的示意图; 若设这两个多边形的内角和分别为M,N,求M+N的值.

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科目:初中数学 来源:2011年浙江省杭州市育才?锦绣中学中考数学模拟试卷(5月份)(解析版) 题型:解答题

用一条直线将一个矩形分成两个多边形(包括三角形),先画出各种不同的划分的示意图; 若设这两个多边形的内角和分别为M,N,求M+N的值.

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科目:初中数学 来源:2007年全国中考数学试题汇编《尺规作图》(01)(解析版) 题型:解答题

(2007•天门)如图①,等腰梯形中直线l将等腰梯形分成两部分,这两部分可以拼成一个与原等腰梯形面积相等的矩形.请仿照图①的做法,用一条直线将等腰梯形分成两部分,并将这两部分拼成与原等腰梯形面积相等的矩形、平行四边形、三角形.
要求:用符号或文字简要说明直线l满足的条件,并分别在图②、图③、图④中画出来.

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