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    把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图a)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC斜边的中点O重合．现将三角板EFG绕点O顺时针旋转α(旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，如图b，四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分．

    在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？重叠部分的面积有何变化？请证明你的发现．

    答案：
    解析：

    　　解：BH＝CK．重叠部分的面积没有变化．

    　　证明：如题图a，因为△ABC是等腰直角三角形，O为AB的中点，所以AC＝BC，CG＝BG，CG⊥AB．所以△ACG≌△CBG．

    　　所以S△CBG＝S△ABC＝××4×4＝4．

    　　如题图b，因为∠BGH与∠CGK均为旋转角，所以∠BGH＝∠CGK．

    　　所以△CGK≌△BGH．

    　　所以△CGK可以看作是由△BGH绕点O顺时针旋转90°得到的．

    　　所以BH＝CK，S△CGK＝S△BGH．

    　　所以S四边形CHGK＝S△CGK＋S△CGH＝S△BGH＋S△CGH＝S△CBG＝S△ABC＝××4×4＝4．

    　　故在旋转过程中重叠部分的面积没有变化，始终为4．

    　　点评：以上两个例子，利用旋转变换将不规则的重叠部分的面积转化为规则图形的面积，实现了由一般到特殊的转化，体现了转化思想在解题中的应用．希望同学们深刻领会，灵活运用．


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    （1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
    （2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
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