[题目]如图.平面直角坐标系中.平行四边形OABC的顶点C(3.4).边OA落在x正半轴上.P为线段AC上一点.过点P分别作DE∥OC.FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点D.四边形BCFG的面积为8.则k的值为( ) A.16B.20C.24D.28 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（）
A.16
B.20
C.24
D.28

【答案】B
【解析】解：由图可得， SABCD ，又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP ，
∴SOEPF=SBGPD ，
∵四边形BCFG的面积为8，
∴SCDEO=SBCFG=8，
又∵点C的纵坐标是4，则CDOE的高是4，
∴OE=CD= ，
∴点D的横坐标是5，
即点D的坐标是（5，4），
∴4= ，解得k=20，
故选B．
根据图形可得，△CPF与△CPD的面积相等，△APE与△APG的面积相等，四边形BCFG的面积为8，点C（3，4），可以求得点D的坐标，从而可以求得k的值．

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D、（））2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误．

故选：C．

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【结束】
3

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B.①③
C.②③
D.①②③

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