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已知:如图DC⊥CA,EA⊥CA,CD=AB,CB=AE,那么BD=BE吗?试说明理由.
分析:先根据垂直的定义得到∠C=∠A=90°,再根据“SAS”可判断△ABE≌△CDB,然后根据全等的性质得到BD=BE.
解答:解:BD=BE.理由如下:
∵DC⊥CA,EA⊥CA,
∴∠C=∠A=90°,
∵在△ABE和△CDB中
AB=CD
∠A=∠C
AE=CB

∴△ABE≌△CDB(SAS),
∴BD=BE.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应边相等.
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