Question

若圆锥的底面积为16πcm²，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为

1. A.
   240°
2. B.
   120°
3. C.
   180°
4. D.
   90°

Answer 1

B
分析：根据圆锥的母线长等于展开图扇形的半径，求出圆锥底面圆的周长，也即是展开图扇形的弧长，然后根据弧长公式可求出圆心角的度数．
解答：由题意得，圆锥的底面积为16πcm²，
故可得圆锥的底面圆半径为：=4，底面圆周长为2π×4=8π，
设侧面展开图的圆心角是n°，根据题意得：=8π，
解得：n=120．
故选B．
点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．