Question

根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y₁（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y₂（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.

（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；

（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这

两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

Answer 1

解：（1）.------------------------------------------------------------------2

∵抛物线y＝ax²＋bx经过点B(1，2)、C(5，6)

       ∴      ----------------------------------------------------------3

∴-----------------------------------------------------------------5

∴.-----------------------------------------------------------6

（2）-----------------------------------------------------7

.--------------------------------------------------------8

.--------------------------------------------------------9

∵a=-0.2＜0,抛物线开口向下

∴当t=4时，W有最大值9.2---------------------------------------------11

答：甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元. -----------------------------------------------------12