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因式分解:(a+2)(a﹣3)(a2﹣7)+(2+a)(3﹣a)(a+3)

(a+2)(a﹣3)(a2﹣a﹣10)
试题分析:首先把式子变形成(a+2)(a﹣3)(a2﹣7)﹣(a+2)(a﹣3)(a+3),再提取公因式(a+2)(a﹣3)即可.
解:(a+2)(a﹣3)(a2﹣7)+(2+a)(3﹣a)(a+3),
=(a+2)(a﹣3)(a2﹣7)﹣(a+2)(a﹣3)(a+3),
=(a+2)(a﹣3)(a2﹣7﹣a﹣3),
=(a+2)(a﹣3)(a2﹣a﹣10).
考点:因式分解-提公因式法.
点评:此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是知道a﹣3与3﹣a的关系,正确确定公因式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为其中一个六位数的密码.对于多项式4x4y-5x2y-9y,取x=5,y=5时,用上述方法产生的所有密码中最小的一个是
132657
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2n(m-2)2
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(2)解分式方程:
3
x-2
+
1
2-x
=2

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(x-7)(x+4)
(x-7)(x+4)

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