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已知x与y互为相反数,m与n互为倒数,且|a|=2,则(x+y)3的值为__________


﹣4

【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数.

【分析】根据互为相反数的和为0,互为倒数的积为1,即可解答.

【解答】解:∵x与y互为相反数,m与n互为倒数,且|a|=2,

∴x+y=0,mn=1,a2=4,

(x+y)3=03=﹣4,

故答案为:﹣4.

【点评】本题考查了相反数、倒数,解决本题的关键是熟记互为相反数的和为0,互为倒数的积为1.


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如图,点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示,其中表示﹣2的相反数的点是(     )

A.A      B.B       C.C      D.D

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若一个物体向东运动5米记作﹣5米,则该物体向西运动3米记作__________米.

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.观察下列式子:

23=3+5

33=7+9+11

43=13+15+17+19

53=21+23+25+27+29

一个大于1的自然数n的立方可以分成n个连续奇数的和,即n3=x1+x2+x3+…+xn

(1)当n=6时,x6=__________

(2)当n3=x1+x2+x3+…+xn时,

①第1个数可以写成x1=n2﹣n+__________

②求第n个数xn

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﹣22+3×(﹣1)2﹣(﹣1)3

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北京某天的气温是﹣3℃~3℃,则这天的温差是__________℃.

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若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则ab2的值(     )

A.大于1      B.等于1      C.大于0      D.小于0

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武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:

与标准质量的差值(单位:克)

﹣6

﹣2

0

1

3

4

袋数

1

4

3

4

5

3

(1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?

(2)若该种食品的合格标准为450±5g,求该食品的抽样检测的合格率.

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阅读材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x﹣0|,也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离.这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上x1与x2对应的点之间的距离.

例1.已知|x|=2,求x的值.

解:容易看出,在数轴上与原点距离为2点的对应数为﹣2和2,

即x的值为﹣2和2.

例2.已知|x﹣1|=2,求x的值.

解:在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1,

即x的值为3和﹣1.

仿照阅读材料的解法,求下列各式中x的值.

(1)|x|=3

(2)|x+2|=4.

(3)由以上探索猜想:对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有写出最小值,如果没有说明理由.

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