Question

1．将抛物线y=x²+2x+1的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位所得的解析式为y=x²+2．

Answer 1

分析 抛物线的平移，实际上就是顶点的平移，先求出原抛物线的顶点坐标，再根据平移规律，推出新抛物线的顶点坐标，根据顶点式可求新抛物线的解析式．

解答 解：∵y=x²+2x+1=（x+1）²，
∴抛物线的顶点坐标为（-1，0），
∴把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得新抛物线顶点坐标为（0，2），
∵平移不改变抛物线的二次项系数，
∴平移后的抛物线的解析式是y=x²+2．
故答案为：y=x²+2．

点评 本题考查了抛物线的平移变换．关键是将抛物线的平移转化为顶点的平移，运用顶点式求抛物线解析式．