Question

下列分式是最简分式的为（　　）

• A．

  2x

  x+1

• B．

  4

  2x

• C．

  x-1

  x2-1

• D．

  x-1

  1-x

Answer 1

分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答：解：A、

2x

x2+1

的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式．故本选项正确；
B、

4

2x

=

2

x

，故本选项错误；
C、

x-1

x2-1

=

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，故本选项错误；
D、

1-x

x-1

=-

x-1

x-1

=-1，故本选项错误；
故选：A．

点评：本题考查了最简分式的定义．分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．