图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）是由这样的小正方体摆放而成的，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层、……、第n层，第n层的小正方体的个数为多少（用含n的代数式表示）？当层数为10时，小正方体的个数为多少？

解：每一层比上一层增加的个数等于层数，所以第n层的个数为1+2+3+…+n=

当层数为l0时，小正方体的个数是55个。

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

观察图（1），阅读理解关于长方体的对角线长定理：长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和．用符号表示即：DF²=FE²+FB²+FG²．应用这个定理尝试解决下列问题：已知图（2）是棱长为3cm的立方体，那么该立方体的对角线HB为

cm；连接BG，则△HBG的面积为

cm²．

科目：初中数学 来源： 题型：

图（1）是棱长为1的小正方体，图（2）、图（3）是由这样的正方体摆放而成，按照这样的方法

继续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层…第n层，第n层小正方体个数记为S，如表．

l	1	2	3	4	…
S	1	3	6	10	…

当n=100 时，S=

．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

图（1）是棱长为1的小正方体，图（2）、图（3）是由这样的正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层…第n层，第n层小正方体个数记为S，如表．
　　l 　　1 　　2 　　3 　　4 …
　　S 　　1 　　3 　　6 　　10 …
当n=100 时，S=______．

科目：初中数学 来源：2010年中考复习—填空题汇总1（西湖区数学教研员提供）（解析版） 题型：填空题

观察图（1），阅读理解关于长方体的对角线长定理：长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和．用符号表示即：DF²=FE²+FB²+FG²．应用这个定理尝试解决下列问题：已知图（2）是棱长为3cm的立方体，那么该立方体的对角线HB为 cm；连接BG，则△HBG的面积为 cm²．

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l	1	2	3	4	…
S	1	3	6	10	…

l	1	2	3	4	…
S	1	3	6	10	…

图（1）是棱长为1的小正方体，图（2）、图（3）是由这样的正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层…第n层，第n层小正方体个数记为S，如表． l 1 2 3 4… S 1 3 6 10…当n=100 时，S=______．

l	1	2	3	4	…
S	1	3	6	10	…