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    【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水。某市规定如下用水收费标准：每月每户的用水不超过6时，水费按正常收费；超过6时，超过的部分收较高水费。该市某户居民今年2月份的用水量为9，缴纳水费为27元；3月份的用水量为11，缴纳水费为37元。

    (1)求在限定量以内每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元？

    (2)若该市某居民今年4月份的用水量为13. 则应缴纳水费多少元？

    【答案】（1）在限定量以内每吨2元，超出部分的水费每吨5元；（2）应缴纳水费47元.

    【解析】

    （1）设在限定量以内每吨x元，超出部分的水费每吨y元.根据2月份和3月份的缴费情况列出x和y的二元一次方程组，求出x和y的值即可；
    （2）直接利用（1）中结果求出答案即可．

    (1)设在限定量以内每吨x元，超出部分的水费每吨y元.

    依题意得：

    解得

    因此在限定量以内每吨2元，超出部分的水费每吨5元.

    （2）13-6=7(吨)， 6×2+7×5=47(元)，

    因此应缴纳水费47元.

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    (1) 如图2，当∠ACD为多少度时，CB恰好平分∠ECD？

    (2) 如图3，当三角板CDE摆放在∠ACB内部时，作射线CF平分∠ACE，射线CG平分∠BCD，如果三角形CDE在∠ACB内绕点C任意转动，∠FCG的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由.

    (3) 如图4，当三角板CDE转到∠ACB外部时，射线CF、CG仍然分别平分∠ACE、∠BCD，在旋转过程中，(2)中的结论是否成立？如果结论成立，请说明理由；如果不成立，请写出你的结论并根据图4说明理由.

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    【题目】如图，直线AC：y＝x+2分别交x轴和y轴于A，C两点，直线BD：y＝﹣x+b分别交x轴和y轴于B，D两点，直线AC与BD交于点E，且OA＝OB．

    （1）求直线BD的解析式和E的坐标．

    （2）若直线y＝x分别与直线AC，BD交于点H和F，求四边形ECOF的面积．

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    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

    （3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．

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    【题目】已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．

    (1)直线CD的函数表达式为______；(直接写出结果)

    (2)在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．

    (3)若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）若“路线”l的表达式为y=2x﹣4，它的“带线”L的顶点的横坐标为﹣1，求“带线”L的表达式；

    （2）如果抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，求m，n的值；

    （3）设（2）中的“带线”L与它的“路线”l在y轴上的交点为A．已知点P为“带线”L上的点，当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时，求出点P的坐标．

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    A. B. C. D.

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