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    如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一点D，当AD=
    1
    1
     cm时，△ACD∽△ABC．
    分析：根据“两边及夹角法”来证相似三角形△ACD∽△ABC，则其对应边成比例得到
    AD
    AC
    =
    AC
    AB
    ，把相关线段的长度代入后来求AD的长度即可．
    解答：解：如图，∵∠A=∠A，
    ∴当
    AD
    AC
    =
    AC
    AB
    时，△ACD∽△ABC．
    又∵AB=4cm，AC=2cm，
    ∴
    AD
    2
    =
    2
    4
    ，
    解得，AD=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了相似三角形的判定：
    （1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
    （2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
    （3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
    （4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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