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在平面直角坐标中，直角三角板∠C=30°，AB=6cm，将直角顶点A放在点（ $数学公式$ ，1）处，AC∥x轴，求经过点C的反比例函数的解析式．

解：因为∠C=30°，AB=6，
∴ $\text{[math]}$ ，
而A点坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），
∴点 $\text{[math]}$ 或（-5 $\text{[math]}$ ，1），
设经过点C的反比例函数的解析式 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 或k=-5 $\text{[math]}$ ，
所以经过点C的反比例函数的解析式 $\text{[math]}$ 或y=- $\text{[math]}$ ．
分析：先根据含30度的直角三角形三边的关系得到AC的长，确定C点坐标，然后利用待定系数法求出经过点C的反比例函数的解析式．
点评：本题考查了利用待定系数法求反比例函数的解析式的方法：设反比例函数的解析式为y= $\text{[math]}$ （k≠0）．也考查了含30度的直角三角形三边的关系以及点的坐标的表示．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的顶点A的坐标为（4，0），直线y=-

x+3经过顶点B，与y轴交于顶点C，AB∥OC．
（1）求顶点B的坐标；
（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于点M，点O?为点O关于直线l的对称点，连接CO?，并延长交直线AB于第一象限的点D，当CD=5时，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．