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    化简：(
    1
    1-x
    -
    1
    1+x
    )÷(
    x
    x2-1
    +x)    ．
    分析：先通分算每个括号里的，再根据分式的除法法则，将其转化为乘法计算．
    解答：解：原式=
    1+x-1+x
    1-x2
    ÷（
    x
    x2-1
    +
    x3-x
    x2-1
    ）
    =
    2x
    1-x2
    ×
    x2-1
    x3

    =-
    2
    x2
    ．
    点评：本题考查了分式的混合运算，要学会通分，并能将除法转化为乘法进行计算．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简
    m-11-m
    的结果为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•安庆二模）观察下列一组等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…．
    解答下列问题：
    （1）对于任意的正整数n：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    【证】
    （2）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2011×2012
    =
    2011
    2012
    2011
    2012
    ．
    【解】
    （3）已知m为正整数化简：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    (2m-1)(2m+1)
    =
    m
    2m+1
    m
    2m+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +…+
    1
    		8
    +
    		9
    =
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：-|-11|=
    -11
    -11
    ．

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