Question

【题目】“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

根据以上信息，解答以下问题：

（1）本次调查了______名村民，被调查的村民中，有______人参加合作医疗得到了返回款?

（2）若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?

（3）要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．

Answer 1

【答案】（1）300，6；（2）8000；（3）10%.

【解析】

(1)根据样本容量为各组频数之和，可得共有240+60=300（人）；其中有2.5%即6人得到了返回款；
(2)用样本估计总体即可得出答案．

(3)根据一元二次方程的平均增长率的问题求解即可.

（1）调查的村民数=240+60=300人，
参加合作医疗得到了返回款的人数=240×2.5%=6人；

（2）∵参加医疗合作的百分率为=80%，
∴估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%=8000人，
（3）设年增长率为x，由题意知8000×（1+x）2=9680，
解得：x1=0.1，x2=-2.1（舍去），
即年增长率为10%．
答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%．