如图.正方形网格中.每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫格点.以格点为顶点按下列要求画图:(1)在图?中画一条线段MN.使MN=17,(2)在图?中画一个三边长均为无理数.且各边都不相等的直角△DEF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
（1）在图?中画一条线段MN，使MN=

；
（2）在图?中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．

考点：勾股定理

专题：作图题

分析：（1）根据勾股定理，则只需构造一个以1和4为直角边的直角三角形，则斜边MN即为

；
（2）根据正方形的性质，则只需构造两条分别是

和2

的对角线，即得到一个三边长均为无理数的直角三角形．

解答：解：如图所示：

点评：此题综合考查了勾股定理、直角三角形的性质和正方形的性质．

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如果不等式4x-3a＞-1与不等式2（x-1）+3＞5的解集相同，请确定a的值．

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如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H．
（1）求证：△ABE≌△AGF；
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（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=4，AB=5，求CE的长．

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（1）阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A，B两点都不在原点时，
①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是

，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是

，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是

，如果|AB|=2，那么x为

；
③当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是

．
④解方程|x+1|+|x-2|=5．

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解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上：
（1）5x-6≤2（x+3）
（2）

2x-1

5x+1

≤1