Question

（2001•乌鲁木齐）如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角等于（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，根据邻补角定义，三角形的这个外角与和它相邻的内角的和为180°，于是与该角不相邻的两个内角和等于另一内角，均为90°．
解答：解：如图，∠1+∠B+∠A=180°，
∵∠1是△ABC的一个外角，
∴∠1=∠A+∠B，
∴2∠1=180°，
∴∠1=90°．
故选C．
点评：此题涉及邻补角定义，三角形的内角和定理及三角形内角和外角的关系，但难度不大．