Question

10．用代入法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-6}\\{2x+3y=8}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{2}=6}\\{3（x+y）+2（x-2y）=-12}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
（2）先根据①得出y的值，代入②求出x的值即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}x-y=-6①\\ 2x+3y=8②\end{array}\right.$，
①×2-②得，-5y=-10，解得y=2，
把y=2代入①得，x=-4．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-4\\ y=2\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{2}=6①\\ 3（x+y）+2（x-2y）=-12②\end{array}\right.$，
①去分母得x+y-x+y=12，解得y=6，
把y=6代入②得，3（x+6）+2（x-12）=-12，解得x=6．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=6\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．