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【题目】如图,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,点C在优弧 上,∠P=80°,则∠C的度数为(
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

【答案】A
【解析】解:∵PA是圆的切线. ∴∠OAP=90°,
同理∠OBP=90°,
根据四边形内角和定理可得:
∠AOB=360°﹣∠OAP﹣∠OBP﹣∠P=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°,
∴∠C= ∠AOB=50°.
故选A.

【考点精析】通过灵活运用圆周角定理和切线的性质定理,掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;切线的性质:1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径即可以解答此题.

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【题目】如图,将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转,得到矩形AEFG,E点正好落在边CD上,连接BE,BG,且BGAEP.

1)求证:CBE=BAE

(2)求证:PG=PB;

3)若AB=BC=3求出BG的长.

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【题目】阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

作图:过直线外一点作已知直线的平行线.

已知:直线l及其外一点A

求作:l的平行线,使它经过点A

小天利用直尺和三角板进行如下操作:如图所示:

①用三角板的斜边与已知直线l重合;

②用直尺紧靠三角板一条直角边;

③沿着直尺平移三角板使三角板的斜边通过已知点A;

④沿着这条斜边画一条直线所画直线与已知直线平行.

老师说:小天的作法正确.

请回答:小天的作图依据是___________

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【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地,甲从A地去B地,乙从B地去A地然后立即原路返回B地,返回时的速度是原来的2倍,如图是甲、乙两人离B地的距离y(千米)和时间x(小时)之间的函数图象.
请根据图象回答下列问题:
(1)A、B两地的距离是千米,a=
(2)求P的坐标,并解释它的实际意义;
(3)请直接写出当x取何值时,甲乙两人相距15千米.

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【题目】下列说法中错误的是( )

A. 若∠C=AB,则ABC为直角三角形

B. abc=222,则ABC为直角三角形

C. a=cb=c,则ABC为直角三角形

D. 若∠A∶∠B∶∠C=345,则ABC为直角三角形

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【题目】如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为(
A.78°
B.75°
C.60°
D.45°

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【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:

根据以上信息,整理分析数据如下:

平均成绩/环

中位数/环

众数/环

方差

a

7

7

1.2

7

b

8

c


(1)写出表格中a,b,c的值;
(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?

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【题目】如图,有两条公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.

(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;

(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.

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【题目】在“五一”期间,某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游,旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游,并为此次旅行安排8名导游,现打算同时租甲、乙两种客车,其中甲种客车每辆载客45人,乙种客车每辆载客30人.

(1)请帮助旅行社设计租车方案.

(2)若甲种客车租金为800元/辆,乙种客车租金为600元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?

(3)旅行前,旅行社的一名导游由于有特殊情况,旅行社只能安排7名导游随团导游,为保证所租的每辆车安排有一名导游,租车方案调整为:同时租65座、45座和30座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问旅行社的租车方案如何安排?

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