Question

【题目】阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：直线l及其外一点A．

求作：l的平行线，使它经过点A．

小天利用直尺和三角板进行如下操作：如图所示：

①用三角板的斜边与已知直线l重合；

②用直尺紧靠三角板一条直角边；

③沿着直尺平移三角板，使三角板的斜边通过已知点A；

④沿着这条斜边画一条直线，所画直线与已知直线平行.

老师说：“小天的作法正确．”

请回答：小天的作图依据是___________．

Answer 1

【答案】同位角相等，两直线平行．

【解析】

结合画图过程，根据“平行线的判定方法”进行分析解答即可.

如下图所示，由作图过程和三角尺各个内角的度数可知：

∠1=60°，∠2=60°，

∴∠1=∠2，

∴a∥l（同位角相等，两直线平行）.

故答案为：同位角相等，两直线平行.