Question

某工厂用如图甲的长方形和正方形纸板，做成如图乙的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）

（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．
①根据题意，完成表格：

纸盒 纸板	竖式纸盒（个）	横式纸盒（个）
	x	y
正方形纸板（张）	x
长方形纸板（张）		3y

②若纸板全部用完，求x、y的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：①做竖式纸盒个x，就需要正方形纸板x个，长方形纸板4x个，横式纸盒y个，则需要正方形纸板2y个，长方形纸板3y个，就可以得出结论；
②根据①未知数由正方形纸板50张，长方形纸板100张，建立方程组求出其解即可．

解答：解：①由题意，得

盒 纸板	竖式纸盒（个）	横式纸盒（个）
	x	y
正方形纸板（张）	x	2y
长方形纸板（张）	4x	3y

故答案为：4x，2y；
（2）由题意，得

x+2y=50 4x+3y=100

，
解得：

x=10 y=20

．
答：x=10，y=20．

点评：本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时由正方形纸板50张，长方形纸板100张建立方程组是关键．