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已知A=a³-2ab²+1，B=a³+ab²-3a²b，则A+B的值（　　）

A．2a³-3ab²-3a²b+1	B．2a³+ab²-3a²b+1
C．2a³+ab²+3a²b+1	D．2a³-ab²-3a²b+1

已知A=a³-2ab²+1，B=a³+ab²-3a²b
则A+B=a³-2ab²+1+a³+ab²-3a²b
=2a³-ab²-3a²b+1．
故选D

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

20、1261年，我国宋代数学家杨辉写了一本书《详解九章算术》．书中记载了一个用数字排成的三角形我们叫作杨辉三角形
（a+b）⁰=1…1
（a+b）¹=a+b…1     1
（a+b）²=a²+2ab+b²…1     2      1
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³…1    3      3      1
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴…••1     4     6     4     1     1
（1）请写出第五行的数字

1、5、10、10、5、1

；
（2）第n行杨辉三角形数字与（a+b）ⁿ的展开结果关系如上图所示，请写出（a+b）⁵的展开结果；
（3）已知（a-b）¹=a-b，（a-b）²=a²-2ab+b²，（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³（a-b）⁴=a⁴-4a³b+6a²b²-4ab³+b⁴．请写出（a-b）⁵的展开结果．

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科目：初中数学 来源： 题型：

探究题
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）⁰=1．例如，
（a+b）¹=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴=

a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

．
（2）类似地，请你探索并画出（a-b）⁰，（a-b）¹，（a-b）²，（a-b）³的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值．

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科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学七年级下 5.1同底数幂的乘法练习卷（解析版） 题型：解答题

已知：A=-2⁵，B=2⁵，求A²-2AB+B²和A³-3A²B+3AB²-B³．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1261年，我国宋代数学家杨辉写了一本书《详解九章算术》．书中记载了一个用数字排成的三角形我们叫作杨辉三角形
（a+b）⁰=1…1
（a+b）¹=a+b…1　　 1
（a+b）²=a²+2ab+b²…1　　 2　　　1
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³…1　　3　　 3　　　1
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴…••1　　 4　　 6　　 4　　 1　　 1
（1）请写出第五行的数字______；
（2）第n行杨辉三角形数字与（a+b）ⁿ的展开结果关系如上图所示，请写出（a+b）⁵的展开结果；
（3）已知（a-b）¹=a-b，（a-b）²=a²-2ab+b²，（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³（a-b）⁴=a⁴-4a³b+6a²b²-4ab³+b⁴．请写出（a-b）⁵的展开结果．

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科目：初中数学 来源：同步题 题型：计算题

计算下列各题：
（1）设A=a²-2ab+b²，B=-a²-3ab-b²，求①A+B；②2A-3B；
（2）设A=2a³+3a²-a-3，A+B=1+2a²-a³，求B的值；
（3）已知A=a³-a²-a，B=a-a²-a³，C=2a²-a，求A-2B+3C。

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