Question

9．如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（　　）

• A． 9
• B． 15
• C． 12
• D． 6

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{AF}{DB}$=$\frac{AG}{EC}$，再利用比例性质由AD：DF：FB=3：2：1得$\frac{AF}{DB}$=$\frac{5}{3}$，则$\frac{15}{EC}$=$\frac{5}{3}$，然后把AG=15代入计算即可．

解答 解：∵DE∥FG∥BC，
∴$\frac{AF}{DB}$=$\frac{AG}{EC}$，
而AD：DF：FB=3：2：1，
∴$\frac{AF}{DB}$=$\frac{5}{3}$，
∴$\frac{15}{EC}$=$\frac{5}{3}$，
∴EC=9．
故选A．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．