Question

20．已知关于x的方程kx²+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（　　）

• A． 当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
• B． 当k=-1时，方程有两个相等的实数解
• C． 当k=1时，方程有一个实数解
• D． 当k=0时，方程无解

Answer 1

分析 利用k的值，分别代入求出方程的根的情况即可．

解答 解：关于x的方程kx²+（1-k）x-1=0，
A、取k=-1，则-x²+2x-1=0，则-（x-1）²=0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项错误；
B、当k=-1时，-x²+2x-1=0，则-（x-1）²=0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确；
C、当k=1时，x²-1=0方程有两个实数解，故此选项错误；
D、当k=0时，x-1=0，则x=1，故此选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了根的判别式与一元一次方程的解，代入k的值判断方程根的情况是解题的关键．