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    8．小玲家的阳台窗户上，装有一个和窗户高度相同且可上下伸缩的窗帘．该窗帘由若干列大小相同的菱形组成（图1为其中的一列，每个菱形上下顶点的连线垂直于地面）．每列由30个菱形组成，每个菱形的边长为5厘米．已知该窗户的高度为1.8米．
    （1）当窗帘完全拉下至窗户的最下端时，每个菱形的较长的对角线长为多少厘米？
    （2）将窗帘从窗户的最下端向上拉，当每个菱形的锐角为20°时，如图2，求窗帘向上拉开了多少米？
    （结果精确到0.01米，参考数据：sin10°≈0.174，cos10°≈0.985，tan17°≈0.176）

    分析 （1）根据菱形的对角线互相垂直平分和勾股定理进行解答；
    （2）通过解直角△ABO求得AO的长度，然后结合该窗户的高度为1.8米得到窗帘向上拉开了多少米．

    解答 解：（1）如图1，依题意得 AC=$\frac{1.8}{30}$=0.06（米）=6（厘米），AB=5厘米．
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=3厘米，OB=$\frac{1}{2}$BD．
    ∴在直角△ABO中，由勾股定理得到：OB=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4（厘米），
    则BD=2OB=8厘米，
    答：每个菱形的较长的对角线长为8厘米；

    （2）如图2，∠ABC=20°．
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴∠ABO=$\frac{1}{2}$∠ABC=10°，∠AOB=90°，
    ∴在直角△ABO中，AO=AB•sin∠ABO≈5×0.174=0.87（厘米），
    ∴AC=2A0=1.74厘米．
    则1.8-$\frac{1.74×30}{100}$=1.278≈1.28（米）．
    答：窗帘向上拉开了约1.28米．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用．解题时，需要熟悉菱形的性质：对角线互相垂直平分，对角线平分对角．

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    （1）求D的坐标；
    （2）写出面积S与时间t的函数关系式；
    （3）t为何值时，S有最大值，并求出最大值．

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    （1）已知点A（1，2），B（-3，1），P（0，t）．
    ①若A、B、P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；
    ②A、B、P三点的“矩面积”的最小值为4．
    （2）已知点E（4，0），F（0，2）M（m，4m），其中m＞0．若E、F、M三点的“矩面积”的为8，求m的取值范围．

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    （1）（-2）2+（$\sqrt{3}$-π）0+|1-2sin60°|；   
    （2）（x-2）2-（x+1）（x-1）．

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    B．当k=-1时，方程有两个相等的实数解
    C．当k=1时，方程有一个实数解
    D．当k=0时，方程无解

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