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    3．若式子$\frac{\sqrt{k-1}}{k-1}$有意义，则一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 先求出k的取值范围，再判断出1-k及k-1的符号，进而可得出结论．

    解答 解：∵式子$\frac{\sqrt{k-1}}{k-1}$有意义，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{k-1≥0}\\{k-1≠0}\end{array}\right.$，解得k＞1，
    ∴1-k＜0，k-1＞0，
    ∴一次函数y=（k-1）x+1-k的图象过一、三、四象限．
    故选A．

    点评 本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    13．在实数$\sqrt{5}$，$\frac{π}{2}$，-$\frac{333}{222}$，$\sqrt{36}$，3.020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐渐多1）中，属于无理数的共有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    14．已知二次函数y=（m-3）x2的图象开口向下，则m的取值范围是m＜3．

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    11．若|x+5|+|y-1|=0，则x+y=-4．

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    18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点C，若DE=3cm，则AC=9cm．

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    8．如图，抛物线y=ax2-3ax-2与x轴交于A、B，与y轴交于C，连AC、BC，∠ABC=∠ACO．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）设P为线段OB上一点，过P作PN∥BC交OC于N，设线PN为y=kx+m，将△PON沿PN折叠，得△PNM，点M恰好落在第四象限的抛物线上，求m的值．
    （3）CE平分∠ACB交抛物线的对称轴于E，连AE，在抛物线上是否存在点P，使∠APC＞∠AEC，若存在，求出点P的横坐标xp的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．化简：
    （1）$\sqrt{16×25}$=20；（2）$\sqrt{1.5}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1．现对72进行如下操作：72第一次[$\sqrt{72}$]=8，第二次[$\sqrt{8}$]=2，第三次[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作变为1，类似的，①类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最小的是1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1所示，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）
    【问题解决】
    如图2，过点B作BB′⊥l2，且BB′等于河宽，连接AB′交l1于点M，作MN⊥l1交l2于点N，则MN就为桥所在的位置．
    【类比联想】
    （1）如图3，正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求证：AF=EG．
    （2）如图4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，设y=$\frac{HF}{EG}$，试求y与x的函数关系式．
    【拓展延伸】
    如图5，一架长5米的梯子斜靠在竖直的墙面OE上，初始位置时OA=4米，由于地面OF较光滑，梯子的顶端A下滑至点C时，梯子的底端B左滑至点D，设此时AC=a米，BD=b米．
    （3）当a=1　米时，a=b．
    （4）当a在什么范围内时，a＜b？请说明理由．

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