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    12．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，若△ABC的周长为24，AB=7，则△ADC的周长为（　　）
    A．10B．17C．20D．21.5

    分析 先根据题意得出MN是线段AB的垂直平分线，故可得出AD=BD，据此可得出结论．

    解答 解：∵根据题意得出MN是线段AB的垂直平分线，
    ∴AD=BD，
    ∴AD+CD=BC．
    ∵△ABC的周长为24，AB=7，
    ∴△ADC的周长=AC+BC=△ABC的周长-AB=24-7=17．
    故选B．

    点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．

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    你认为小芸同学的解法正确吗？若正确，请写出该方程所依据的等量关系，并完成剩下的步骤；若不正确，请说明原因，并完整地求解问题．

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    A．2B．3C．4D．5

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    8．工人师傅盖房子时，常将房梁设计如图所示的图形，使其牢固不变形，这是利用三角形稳定性．

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    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=6，则AE=2$\sqrt{6}$．

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