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    已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（    ）

    A．a>0，b<0    B．a<0，b>0     C．a<0，b<0     D．a>0，b>0

     

    【答案】

    C

    【解析】本题考查的是一次函数的性质

    要使一次函数的图象经过第二、三、四象限，只需b＜0，k＜0即可．

    y=a（x-b）= ax – ab

    ∵图象经过第二、三、四象限，

    ∴a<0，–ab<0，

    ∴a<0，b<0，

    故选C.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知以x为自变量的二次函数y=4x2-8nx-3n-2，该二次函数图象与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于关于x的方程x2-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0的一整数根，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下面材料：
    若A（x1，y0），B（x2，y0） 是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的两点，证明直线x=
    x1+x2
    2
    为此抛物线的对称轴．
    有一种方法证明如下：
    ①②
    证明：∵A（x1，y0），B（x2，y0） 是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的两点
    ∴
    y0=a
    x
    2
    1
    +bx1+c①
    y0=a
    x
    2
    2
    +bx2+c②
    且 x1≠x2．
    ①-②得 a（x12-x22）+b（x1-x2）=0．
    ∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0．
    ∴x1+x2=-
    b
    a

    又∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-
    b
    2a
    ，
    ∴直线x=
    x1+x2
    2
    为此抛物线的对称轴．
    （1）反之，如果M（x1，y1），N（x2，y2） 是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的两点，直线x=
    x1+x2
    2
    为该抛物线的对称轴，那么自变量取x1，x2时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；
    （2）利用以上结论解答下面问题：
    已知二次函数y=x2+bx-1当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等，求x=2012时的函数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•大港区一模）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
    x … -1 0 1 2 3 4 …
    y … 10 5 2 1 2 5 …
    则该二次函数的关系式为
    y=x2-4x+5
    y=x2-4x+5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2006•河北区一模）如图，已知二次函数的顶点坐标为（2，0），直线y=x+2与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点在y轴上，
    （I）求此二次函数的解析式．
    （II）P为线段AB上一点（A，B两端点除外），过P点作x轴的垂线PC与（I）中的二此函数的图象交于Q点，设线段PQ的长为m，P点的横坐标为x，求出函数m与自变量x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
    （III）线段AB上是否存在一点，使（II）中的线段PQ的长等于5？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•昆山市一模）已知二次函数y=a2（x-2）2+c（a≠0），当自变量x分别取0，
    		2
    ，3时，对应的值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的值用“＜”连接为
    y2＜y3＜y1
    y2＜y3＜y1
    ．

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