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如果实数x²+y²=1，则u=（1-xy ）（1+xy）的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：将已知条件u=（1-xy ）（1+xy）化为只含x的式子，视为关于x的二次函数，再根据x²+y²=1得出x的取值范围，即可解得u的范围．
解答：∵u=1-x²y²=1-x²（1-x²）=-x²+1+x⁴，
∴u=（x²- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ．
又0≤x²≤1
∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
当x²=0或x²=1时，u_max=1
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次函数的最值，难度较大，关键是利用条件x²+y²=1，算出x的取值范围．

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下列叙述中，正确的是（　　）

A、代数式

（x²+y²）是分式

B、有限小数和无限不循环小数统称为实数

C、

和

0.2a

是同类二次根式

D、如果点M（1-x，1-y）处在第三象限，那么点N（-x，-y）在第一象限

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（2013•启东市一模）如果实数x，y满足方程组

x+y=4

2x-2y=1

，那么x²-y²=

．

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．
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的值为

．
（3）已知关于x的方程x²-

2k+4

x+k=0有两个不相等的实数解，化简|-k-2|+

k2-4k+4

．
（4）已知一直角三角形的三边为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x²-1）-2cx+b（x²+1）=0的根的情况为

方程有两个相等的实数根

．
（5）如果关于x的方程（m-2）x²-2（m-1）x+m=0只有一个实数根，那么方程mx²-（m+2）x+（4-m）=0的根的情况是

方程有两个相等的实数根

．

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如果实数x2+y2=1，则u=（1-xy ）（1+xy）的取值范围是________．

如果实数x²+y²=1，则u=（1-xy ）（1+xy）的取值范围是________．